Müzisyen bir aileden gelen Jonathan Biss'in büyükannesi, S.Barber'in Viyolonsel Konçertosu'nu adadığı Raya Garbousova, annesi ve babası da kemancı olan Miriam Fried ve Paul Biss'tir.

Uluslararası başarıları ile tanınan Jonathan Biss, son olarak EMI plak şirketi için R. Schumann'ın Do Majör Fantezisi'ni, Arabesk'ini ve Kreisleriana'sını kaydetiği albüm Grammophone Dergisi'nde "Editörün Seçimi" oldu. Alsop, Barenboim, Conlon, Davis, Dutoit, Levine, Maazel, Marriner, Robertson, Slatkin, Tilson-Thomas, Zukerman ve Zinman gibi pek çok ünlü orkestra şefi ile çalışmış olan Biss, Amerika'da Boston Senfoni, Cincinnati Senfoni, Chicago Senfoni, Los Angeles Filarmoni, Metropolitan Opera Orkestrası, New York Filarmoni, Philadelphia Orkestrası gibi topluluklarla konserler verdi. Avrupa'da ise BBC Senfoni, BBC Filarmoni, Gulbenkian Orkestrası, İsrail Filarmoni, Münih Filarmoni, Rotterdam Filarmoni, Zürih Tonhalle Orkestrası gibi orkestralarla çalıştı.

Resitaller ve oda müziği çalışmaları da kariyerinin önemli bir parçası olan Jonathan Biss New York'da dahil olmak üzere Amerika'da bir çok şehirde ve Avrupa'da Verbier Festivali'nde, Schleswig-Holstein ve Ove Andsnes Festivalleri'nde resitaller verdi.

2002 Gilmore Genç Sanatçı Ödülü, Lincoln Center'ın Martin E. Segal Ödülü, Avery Fisher Career Grant ve Andrew Wolf Memorial Oda Müziği Ödülleri'ne sahip olan Biss, 2005 yılında ise Leonard Bernstein Ödülü'ne kazandı.

Jonathan Biss'in, 2007 Şubat ayında, Sir Neville Mariner yönetimindeki Academy of St. Martin in the Fields Orkestrası eşliğinde Mozart'ın 24 Numaralı Piyano Konçertosu'nu seslendirdiği konser sonrası, New York Times Gazetesi şunları yazmıştır: "Solist Jonathan Biss'in olgun ve seçkin yorumu, melodiyi şiirsel bir akıcılıkla ön plana çıkarışı, kuvvetli fiziğinin de göstergesiydi."